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题目
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已知椭圆的焦点为F1、F2,P是椭圆上一个动点,延长F1P到点Q,使|PQ|=|PF2|,则动点Q的轨迹为(  )
A.圆B.椭圆C.双曲线一支D.抛物线

答案
A
解析
|QF1|=|PF1|+|PQ|=|PF1|+|PF2|=2a,
∴动点Q的轨迹是以F1为圆心,2a为半径的圆,选A.
核心考点
试题【已知椭圆的焦点为F1、F2,P是椭圆上一个动点,延长F1P到点Q,使|PQ|=|PF2|,则动点Q的轨迹为(  )A.圆B.椭圆C.双曲线一支D.抛物线】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
椭圆的右焦点为,椭圆轴正半轴交于点,与轴正半轴交于,且,则椭圆的方程为(  )
A.B.
C.D.

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分别是椭圆:的左、右焦点,过倾斜角为的直线与该椭圆相交于P,两点,且.则该椭圆的离心率为(   )
A.B.C.D.

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已知椭圆:,左右焦点分别为,过的直线交椭圆于A,B两点,若的最大值为5,则的值是 (    )
A.1B.C.D.

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椭圆的焦距为 (    )
A.10B.5C.D.

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点P是以为焦点的椭圆上的一点,过焦点的外角平分线的垂线,垂足为M点,则点M的轨迹是(  )
A.抛物线B.椭圆C.双曲线D.圆

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