题目
题型:湖北省期中题难度:来源:
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)斜率为1的直线l与曲线C交于A,B两点,若(O为坐标原点),求直线l的方程.
答案
解:(1)由题意得,圆F1的半径为,且
从而
∴ 点M的轨迹是以为焦点的椭圆,
其中长轴,得到,焦距2c=2,
则短半轴b=1
椭圆方程为:
(2)设直线l的方程为y=x+n,
由 可得
则,即 ①
设,则
由可得,即
整理可得
化简可得3n2=4,满足①式,
故直线l的方程为:
核心考点
试题【已知点P是圆上任意一点,点F2与点F1关于原点对称.线段PF2的中垂线m分别与PF1,PF2交于M,N两点.(1)求点M的轨迹C的方程;(2)斜率为1的直线l与】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.函数e(x0)无最小值,有最大值
C.函数e(x0)是增函数
D.函数e(x0)有最小值,无最大值
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点且斜率为的直线与交于、两点,是点关于轴的对称点,证明:三点共线.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点M(2,0)的直线与椭圆C相交于两点A,B,设P为椭圆上一点,且满足(O为坐标原点),求实数t的取值范围.
(1)求实数的值
(2)设与轴的交点为,过坐标原点的直线与相交于点,直线分别与相交与.
①证明:
②记△,△的面积分别是.若=,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是椭圆上一动点,求线段的中点的轨迹方程;
(3)过点分别作直线,交椭圆于,两点,设两直线的斜率分别为, ,且,探究:直线是否过定点,并说明理由.
最新试题
- 1西藏自古以来就是中国的领土。阅读下列材料:材料一 步辇图材料二五世达赖觐见顺治皇帝材料三人民解放军进入拉萨材料四 省级民
- 2下列叙述正确的是[ ]A.Li在氧气中燃烧主要生成Li2O2B.将SO2通入溶液可生成沉淀 C.将CO2通入次氯
- 3阅读。低碳生活处处可为 冯 云 2009年9月10日中国科学院院士、气象学家李崇银在重庆参加第11届科协年会作报
- 4处于生长发育高峰期的青少年,应该多补充( )A.含脂肪丰富的食物B.含糖类丰富的食物C.含维生素丰富的食物D.含钙、磷
- 5把5g食盐、20g蔗糖完全溶解在100g水里,此时形成的混合物中,溶质是______,溶剂是______,所形成溶液的质
- 6在如图所示的程序框图中,若U=·,V=,则输出的S=( )A.2B.C.1D.
- 7二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点C,△ABC的面积为[ ]A.1 B.3 C.4
- 8如果两条平行直线被第三条直线所截得的8个角中有一个角的度数已知,则[ ]A.只能求出其余3个角的度数B.只能求出
- 9某校七年级学生在学习了“百家争鸣”一课后,结合课文内容和生活实际,围绕着如何遏制校园内“损害公物”行为进行分组讨论,产生
- 10--- Are you still mad at her?---Not really, but I can’t ____
热门考点
- 1下图为二战时期的一幅漫画,画面墙上的动物是已经被希特勒征服的国家。希特勒梦想着把苏联也拖进他的“荣誉室”。下列对漫匦的解
- 2如图所示, 在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1g的小球, 试管的开口端加盖与水平轴O连接. 试管底与O相距5cm, 试
- 3现在许多食品都采用密封包装,但包装袋中的空气、水蒸气仍会使食品氧化、受潮变质,因此一些食品包装袋中需放入一些脱氧剂,以使
- 4近年来,使用节能电器、出行首选公共交通工具等低碳生活方式正逐渐成为人们日常生活的新时尚。这种生活方式体现的消费原则是A.
- 5听材料,回答问题。1. Ann wants to get some medicine for her _____ .A.
- 6某人站在奥星楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球,上升最大高度为20m,然后落回到抛出点O下方25m的B点,则小球在这一运
- 7根据字母表顺序填入所缺的字母Aa Bb Cc ______ Ee ______ ______ Hh ______ Ji
- 8By the time I got outside, the bus ______ already ______.A.
- 9“Do you think I should attend the lecture?” she ask
- 10下列分别盛有不同物质的容器中,所盛物质属于单质的是 _________ ,化合物的是 _________ ,纯净物的是