若A(-3，0)，B(0，3)，O为坐标原点，点C在第二象限内，且∠AOC=60°，OC=λOA+OB，则实数λ的值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：泉州模拟难度：来源：

若A(-3，0)，B(0，

)，O为坐标原点，点C在第二象限内，且∠AOC=60°，

=λ

，则实数λ的值是______．

答案

∵∠AOC=60°，

=λ

，
∴

=(-3λ，0)+(0，

)=(-3λ，

)，
∴tan60°=

3λ

，∴tan60°=

3λ

，λ=

.
答案：

．

核心考点

试题【若A(-3，0)，B(0，3)，O为坐标原点，点C在第二象限内，且∠AOC=60°，OC=λOA+OB，则实数λ的值是______．】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知M是以F₁，F₂为焦点的椭圆

=1上的一点，O是坐标原点，若2MO=F₁F₂，则△F₁MF₂的面积是______．

题型：不详难度：| 查看答案

B₁、B₂是椭圆短轴的两个端点，O为椭圆的中心，过左焦点F₁作长轴的垂线交椭圆于P，若|F₁B₂|是|OF₁|和|B₁B₂|的等比中项，则

|PF1|

|OB2|

的值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

椭圆C：

=1 (a＞b＞0)的离心率为

，长轴端点与短轴端点间的距离为

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点D（0，4）的直线l与椭圆C交于两点E，F，O为坐标原点，若△OEF为直角三角形，求直线l的斜率．

题型：西城区一模难度：| 查看答案

已知点（m，n）在椭圆4x²+9y²=36上，则

的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

椭圆C：

=1(a＞b＞0)的两个焦点为F₁，F₂，点P在椭圆C上，且PF1⊥F1F2，|PF1|=

，|PF2|=

.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l过圆x²+y²+4x-2y=0的圆心，交椭圆C于A，B两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程．

题型：北京难度：| 查看答案

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