已知F1，F2为椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，椭圆的离心率为e=32，则椭圆的方程为___ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知F₁，F₂为椭圆

=1(a＞b＞0)的两个焦点，过F₂作椭圆的弦AB，若△AF₁B的周长为16，椭圆的离心率为e=

，则椭圆的方程为______．

答案

根据椭圆的定义，△AF₁B的周长为16可知，4a=16，∴a=4，∵e=

，∴c=2

，∴b=2，∴椭圆的方程为

=1，
故答案为

核心考点

试题【已知F1，F2为椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，椭圆的离心率为e=32，则椭圆的方程为___】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知椭圆

(a＞b＞0)的焦点分别为F₁，F₂，b=4，离心率e=

过F₁的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF₂的周长为（　　）

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A．10

B．12

C．16

D．20

长为3的线段AB的端点A、B分别在x轴、y轴上移动，

，则点C的轨迹是（　　）

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A．线段

B．圆

C．椭圆

D．双曲线

如果x²+ky²=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是 ______．

已知0＜α＜

，方程x²sinα+y²cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围______．

已知a=4，b=1，焦点在x轴上的椭圆方程是（）

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