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椭圆
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题目
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆对称轴为坐标轴,离心率
e=
3
2
且经过点
(4,2
3
)
,求椭圆方程.
答案
由e=
c
a
=
3
2
可得b=
1
2
a,因此设椭圆方程为(1)
x
2
4b
2
+
y
2
b
2
=1或(2)
x
2
b
2
+
y
2
4b
2
=1,
将点(4,2
3
)的坐标代入可得(1)b
2
=16,(2)b
2
=19,
∴所求方程是:
x
2
64
+
y
2
16
=1或
x
2
19
+
y
2
76
=1.
核心考点
试题【已知椭圆对称轴为坐标轴,离心率e=32且经过点(4,23),求椭圆方程.】;主要考察你对
椭圆
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
如图A、B是椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
两个顶点,F
1
是左焦点,P为椭圆上一点,且PF
1
⊥OX,OP
∥
AB.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若AB=3,求椭圆的方程.
题型:不详
难度:
|
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若圆x
2
+y
2
=4上每个点的横坐标不变.纵坐标缩短为原来的
,则所得曲线的方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率
,两准线间的距离为8的椭圆方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若短轴长为2
5
,焦距为4的椭圆的两个焦点分别为F
1
和F
2
,过F
1
作直线交椭圆于A、B两点,则△ABF
2
的周长为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
对称轴是坐标轴,且过点M(3,0),长轴是短轴的3倍,求椭圆的方程.
题型:不详
难度:
|
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