题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
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2 |
(I)求椭圆C的方程;
(II) 若
AP |
PB |
答案
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
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2 |
椭圆C上任一点到两个焦点的距离和为4,
∴
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解得a=2,c=
3 |
∴椭圆C的方程为:
x2 |
4 |
(II)∵直线l过点P(1,0),
①当直线l的斜率k不存在时,直线l的方程是x=1,
此时
AP |
PB |
②当直线l的斜率k存在时,设l的方程是y=k(x-1),
由
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△=64k4-4(4k2+1)(4k2-4)=48k2+16>0,直线与圆恒有公共点,下对参数的取值范围进行讨论
当k=0时,A(2,0),B(-2,0),P(1,0),或B(2,0),A(-2,0),P(1,0),
当A(2,0),B(-2,0),P(1,0)时,
AP |
PB |
λmin=
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1 |
3 |
当B(2,0),A(-2,0),P(1,0)时,
AP |
PB |
λmax=
| ||
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∴实数λ的取值范围是[
1 |
3 |
故实数λ的取值范围是[
1 |
3 |
核心考点
试题【已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率32,椭圆C上任一点到两个焦点的距离和为4,直线l过点P(1,0)与椭圆C交于不同的两点A,B.(I)求】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
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2 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知A、B为椭圆C上的动点,当PA⊥PB时,求证:直线AB恒过一个定点.并求出该定点的坐标.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)设经过点F2的直线交椭圆C于M,N两点,线段MN的垂直平分线交y轴于点Q(x0,y0),求y0的取值范围.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
2 |
1 |
2 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l:y=kx+m (|k|≤
1 |
2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)是否存在一个以原点为圆心的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A、B,且
OA |
OB |
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