题目
题型:模拟题难度:来源:
(1)求证:无论t如何变化,圆C1与圆C2的圆心距是定值;
(2)当t变化时,求圆C1与圆C2的面积的和S的最小值。
答案
M的坐标,N的坐标,线段AM的中点,
直线AM的斜率,
过圆C1的圆心C1作C1P⊥AM,垂足为P,则直线PC1的斜率,
∴直线PC1的方程,
∴C1的坐标为,同理C2的坐标为,∴,
即无论t如何变化,圆C1与圆C2的圆心距是定值.
(2)解:圆C1的半径为,圆C2的半径为,
,
显然t=0时,S最小,。
核心考点
试题【如图,已知椭圆的左、右两个顶点分别为A、B,直线x=t(-2<t<2)与椭圆相交于M、N两点,经过三点A、M、N的圆与经过三点B、M、N的圆分别记为圆C1与圆C】;主要考察你对圆与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)若过原点的直线l与(1)中的曲线C交于A,B两点,且△ABF1的面积为,求直线l的方程。
A.cosβ+sin=0
B.sinβ-cos=0
C.sin2β+sinα=0
D.sin2β-sinα=0
A.(x-2)2+(y+1)2=1
B.(x-2)2+(y-1)2=1
C.(x-1)2+(y+2)2=1
D.(x+1)2+(y-2)2=1
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