圆A：x2+y2+4x+2y+1=0与圆B：x2+y2-2x-6y+1=0的位置关系是（　　）A．相交B．内切C．外切D．内含 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

圆A：x²+y²+4x+2y+1=0与圆B：x²+y²-2x-6y+1=0的位置关系是（　　）

A．相交

B．内切

C．外切

D．内含

答案

∵圆A：x²+y²+4x+2y+1=0的圆心坐标A（-2，-1），半径r₁=

16+4-4

=2，
圆B：x²+y²-2x-6y+1=0的圆心坐标B（1，3），半径r₂=

4+36-4

=3，
∴|AB|=

(1+2)2+(3+1)2

=5，
∵|AB|=r₁+r₂=5，
∴圆A与圆B外切．
故选C．

核心考点

试题【圆A：x2+y2+4x+2y+1=0与圆B：x2+y2-2x-6y+1=0的位置关系是（　　）A．相交B．内切C．外切D．内含】；主要考察你对圆与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知圆C1：x2+y2-2mx+4y+m2-5=0与圆C2：x2+y2+2x-2my+m2-3=0，若圆C₁与圆C₂相切，则实数m=______．

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已知圆C与两圆x²+（y+4）²=1，x²+（y-2）²=1外切，圆C的圆心轨迹方程为L，设L上的点与点M（x，y）的距离的最小值为m，点F（0，1）与点M（x，y）的距离为n．
（Ⅰ）求圆C的圆心轨迹L的方程；
（Ⅱ）求满足条件m=n的点M的轨迹Q的方程；
（Ⅲ）试探究轨迹Q上是否存在点B（x₁，y₁），使得过点B的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于

．若存在，请求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．

题型：肇庆一模难度：| 查看答案

已知动圆C与定圆C3：

+2x+

=0相外切，与定圆C2：

-2x+

=0内相切．
（1）求动圆C的圆心C的轨迹方程；
（2）若直线l：y=kx+l（k≠0）与C的轨迹交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线过定点G(

，0)，求k的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

两圆（x+1）²+（y-1）²=r²和（x-2）²+（y+2）²=R²相交于P、Q两点，若点P坐标为（1，2），则点Q的坐标为______．

题型：不详难度：| 查看答案

点P为曲线ρ=10sinθ上任一点，点Q为曲线ρsinθ=10上任一点，则P、Q两点间距离最小值为______．

题型：闵行区二模难度：| 查看答案

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