题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）
已知动圆经过点，且与圆内切.
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；（2）求轨迹E上任意一点到定点B（1，0）的距离的最小值，并求取得最小值时的点M的坐标.

答案

（1）曲线的方程为．
（2）； 

解析

解:（1）依题意，动圆与定圆相内切，得|，可知到两个定点、的距离的和为常数，并且常数大于，所以点的轨迹为以A、C焦点的椭圆，可以求得 ，，，
所以曲线的方程为．                        ……………………… 6分
（2）解：=
因为：，所以，当时，最小。
所以，；                       ……………………… 14分