已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|＋|PN|的最 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知圆C₁：(x－2)²＋(y－3)²＝1，圆C₂：(x－3)²＋(y－4)²＝9，M，N分别是圆C₁，C₂上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|＋|PN|的最小值为(　　)

A．5－4	B．－1
C．6－2	D．

答案

解析

设P(x,0)，设C₁(2,3)关于x轴的对称点为C₁′(2，－3)，那么|PC₁|＋|PC₂|＝|PC₁′|＋|PC₂|≥|C₁′C₂|＝

＝5

.
而|PM|＋|PN|＝|PC₁|＋|PC₂|－4≥5

－4，选A.

核心考点

试题【已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|＋|PN|的最】；主要考察你对圆与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

圆

和圆

的位置关系为．

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（2013•重庆）已知圆C₁：（x﹣2）²+（y﹣3）²=1，圆C₂：（x﹣3）²+（y﹣4）²=9，M，N分别是圆C₁，C₂上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（　　）

A．5

﹣4

B．

C．6﹣2

D．

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已知

．若

是

的充分非必要条件，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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已知圆C的方程为

，若以直线

上任意一点为圆心，以l为半径的圆与圆C没有公共点，则k的整数值是（）

A．

B．0

C．1

D．2

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已知圆

和两点

，

，若圆

上存在点

，使得

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

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