题目
题型:0103 期末题难度:来源:
(1)求x2+y2+4x-6y+13的最大值和最小值;
(2)求的最大值和最小值。
答案
则x2+y2-4x+6y+13=(x+2)2+(y-3)2=|PQ|2,
∴|PQ|max=|CQ|+R=,|PQ|min=|CQ|-R=,
所以原式的最大值为72,原式的最小值为8。
(2)依题意,k为(-2,3)与圆C上任意一点连线的斜率,
它的最大值和最小值分别是过(-2,3)的圆C的切线的斜率,
所以kmax=tan(45°+30°)=2+, kmin=tan(45°-30°)=2-。
核心考点
举一反三
(2)求线段PQ长的最小。
(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程;
(Ⅱ)设直线l:y=x+m与曲线C交于M、N两点,
ⅰ)若,求实数m取值;
ⅱ)若点A在以线段MN为直径的圆内,求实数m的取值范围。
B.相切
C.相离
D.由m的值确定
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