已知点P（3，0）及圆C：x2+y2-8x-2y+12=0，过P的最短弦所在的直线方程为（　　）A．x+2y+3=0B．x-2y+3=0C．x+y-3=0D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知点P（3，0）及圆C：x²+y²-8x-2y+12=0，过P的最短弦所在的直线方程为（　　）

A．x+2y+3=0

B．x-2y+3=0

C．x+y-3=0

D．2x+y-3=0

答案

圆C：x²+y²-8x-2y+12=0即（x-4）²+（y-1）²=5，表示以C（4，1）为圆心，半径等于

的圆．
由于点P应在圆内，PC的斜率等于

1-0

4-3

=1，故过P的最短弦所在的直线的斜率等于-1，
由点斜式求得过P的最短弦所在的直线方程为 y-0=-1（x-3），即 x+y-3=0，
故选 C．

核心考点

试题【已知点P（3，0）及圆C：x2+y2-8x-2y+12=0，过P的最短弦所在的直线方程为（　　）A．x+2y+3=0B．x-2y+3=0C．x+y-3=0D．2】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

与圆x²+（y-2）²=1相切，且在坐标轴上截距相等的直线有（　　）

A．2条

B．3条

C．4条

D．6条

题型：天津一模难度：| 查看答案

圆x²+y²-4x+2=0与直线l相切于点A（3，1），则直线l的方程为（　　）

A．2x-y-5=0

B．x-2y-1=0

C．x-y-2=0

D．x+y-4=0

题型：西山区模拟难度：| 查看答案

已知两个不相等的实数a、b满足以下关系式：a2•sinθ+a•cosθ-

=0，b2•sinθ+b•cosθ-

=0，则连接A（a²，a）、B（b²，b）两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是（　　）

A．相离

B．相交

C．相切

D．不能确定

题型：不详难度：| 查看答案

若M，N分别是曲线ρ=2cosθ和ρsin(θ-

上的动点，则M，N两点间的距离的最小值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

过（2，2）点且与曲线x²+y²+2x-2y-2=0相交所得弦长为2

的直线方程为（　　）

A．3x-4y+2=0	B．3x-4y+2=0或x=2
C．3x-4y+2=0或y=2	D．x=2或y=2

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