直线（a+2b）x+（b-a）y+a-b=0与圆x2+y2=m恒有公共点，则实数m的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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直线（a+2b）x+（b-a）y+a-b=0与圆x²+y²=m恒有公共点，则实数m的取值范围是______．

答案

根据直线（a+2b）x+（b-a）y+a-b=0过定点（0，1），
由圆x²+y²=m，得到圆心坐标为（0，0），半径为

，
当直线与圆恒有公共点时，得到

≥1，解得m≥1．
故答案为：m≥1．

核心考点

试题【直线（a+2b）x+（b-a）y+a-b=0与圆x2+y2=m恒有公共点，则实数m的取值范围是______．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线

=1与圆x²+y²=r²（r＞0）相切，所满足的条件是（　　）

A．ab=r（a+b）

B．a²b²=r（a²+b²）

C．|ab|=r

a2+b2

D．ab=r

a2+b2

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曲线x²+y²+2

x-2

y=0关于（　　）

A．直线x=

轴对称

B．直线y=-x轴对称

C．点（-2，

）中心对称

D．点（-

，0）中心对称

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直线4x-3y-2=0与圆x²+y²-2x+4y-11=0的位置关系是（　　）

A．相交

B．相切

C．相离

D．以上都不对

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已知△ABC的顶点A（0，1），AB边上的中线CD所在的直线方程为2x-2y-1=0，AC边上的高BH所在直线的方程为y=0．
（1）求△ABC的顶点B、C的坐标；
（2）若圆M经过不同的三点A、B、P（m，0），且斜率为1的直线与圆M相切于点P，求圆M的方程．

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已知点P是直线x+y+6=0上的动点，PA、PB是圆x²+y²-2x-2y+1=0的两条切线，A、B为切点，C为圆心，则当四边形PACB的面积最小时，点P的坐标是______．

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