直线x+3y-2=0被圆x2+y2-2x=0所截得的线段的长为（　　）A．32B．1C．3D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

直线x+

y-2=0被圆x²+y²-2x=0所截得的线段的长为（　　）

A．

B．1

C．

D．2

答案

设直线x+

y-2=0与圆（x-1）²+y²=1的交点为A、B，圆心为O（1，0），线段AB的中点为D，半径为r=1
则由圆的几何性质可知，OD⊥AB，且|OD|=

|1+

×0-2|

12+

，|OA|=r=1
∴|AB|=2|AD|=2

|OA|2-|OD|2

12-(

故选C

核心考点

试题【直线x+3y-2=0被圆x2+y2-2x=0所截得的线段的长为（　　）A．32B．1C．3D．2】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线x+y+a=0与圆x²+y²-4x+4y+6=0有交点，则实数a的取值范围是（　　）

A．[-2，2]

B．（-2，2）

C．[-

，

]

D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

题型：不详难度：| 查看答案

已知点A（2，0），B（3，5），直线l过点B与y轴交于点C（0，c），若O，A，B，C四点共圆，则c的值为（　　）

A．

B．

C．17

D．无法求出

题型：不详难度：| 查看答案

直线x-2y-3=0与圆（x-2）²+（y+3）²=9交于E、F两点，则弦长EF=______．

题型：不详难度：| 查看答案

动点P与点F（1，0）的距离和它到直线l：x=-1的距离相等，记点P的轨迹为曲线C₁．圆C₂的圆心T是曲线C₁上的动点，圆C₂与y轴交于M，N两点，且|MN|=4．
（1）求曲线C₁的方程；
（2）设点A（a，0）（a＞2），若点A到点T的最短距离为a-1，试判断直线l与圆C₂的位置关系，并说明理由．

题型：广州一模难度：| 查看答案

直线xcosα-ysinα=1与圆（x-cosα）²+（y+sinα）²=4的位置关系是（　　）

A．相交不过圆心	B．相交过圆心
C．相切	D．相离

题型：不详难度：| 查看答案

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