若直线x-y+t=0与圆x2+y2-2x-6y-6=0相交所得的弦长为42，则t的值等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：宁德模拟难度：来源：

若直线x-y+t=0与圆x²+y²-2x-6y-6=0相交所得的弦长为4

，则t的值等于______．

答案

圆x²+y²-2x-6y-6=0化为：（x-1）²+（y-3）²=16．
圆心到直线的距离为d=

|1-3+t|

|t-2|

42-(

t-2

，解得t=-2或t=6．
故答案为：-2或6

核心考点

试题【若直线x-y+t=0与圆x2+y2-2x-6y-6=0相交所得的弦长为42，则t的值等于______．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线3x+4y-9=0与圆（x-1）²+y²=1的位置关系是（　　）

A．相离

B．相切

C．直线与圆相交且过圆心

D．直线与圆相交但不过圆心

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已知双曲线

=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若以F为圆心的圆x²+y²-6x+5=0与此双曲线的渐近线相切，则该双曲线的离心率为______．

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（坐标系与参数方程选做题）
若直线l的极坐标方程为ρcos(θ-

)=3

，曲线C：ρ=1上的点到直线l的距离为d，则d的最大值为______．

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设Q为圆C：x²+y²+6x+8y+21=0上任意一点，抛物线y²=8x的准线为l．若抛物线上任意一点P到直线l的距离为m，则m+|PQ|的最小值为______．

题型：杭州一模难度：| 查看答案

以（1，0）为圆心，且与直线x-y+3=0相切的圆的方程是（　　）

A．（x-1）²+y²=8

B．（x+1）²+y²=8

C．（x-1）²+y²=16

D．（x+1）²+y²=16

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