直线3x-4y+15=0与圆x2 +y2 =25分别交于A、B两点，则弦长|AB|为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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直线3x-4y+15=0与圆

=25分别交于A、B两点，则弦长|AB|为______．

答案

∵圆心到直线的距离为d=

=3
∴弦长|AB|=2

25-9

=8
故答案为：8

核心考点

试题【直线3x-4y+15=0与圆x2 +y2 =25分别交于A、B两点，则弦长|AB|为______．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

（极坐标与参数方程）已知点P（x，y）是曲线C上的点，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，若曲线C的极坐标方程为ρ²+4ρcosθ-5=0，则使

x-y+a≥0恒成立的实数a的取值范围为______．

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已知曲线C是到定点M（-2，0）距离除以到定点N（0，2）的距离商为

的点的轨迹，直线l过点A（-1，2）且被曲线C截得的线段长为2

，求曲线C和直线l的方程．

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设满足条件x²+y²≤1的点（x，y）构成的平面区域的面积为S₁，满足条件[x]²+[y]²≤1的点（x，y）构成的平面区域的面积为S₂（其中[x]，[y]分别表示不大于x，y的最大整数，例如[-0.3]=-1，[1.2]=1），给出下列结论：
①点（S₁，S₂）在直线y=x左上方的区域内；
②点（S₁，S₂）在直线x+y=7左下方的区域内；
③S₁＜S₂；
④S₁＞S₂．
其中所有正确结论的序号是______．

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若圆x²+y²=R²（R＞0）和曲线

|x|

|y|

=1恰有六个公共点，则R的值是______．

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已知圆C的方程为（x-2）²+（y-1）²=25，A（3，4）为定点，过A的两条弦MN、PQ互相垂直，记四边形MPNQ面积的最大值与最小值分别为S₁，S₂，则

是（　　）

A．200

B．100

C．64

D．36

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