题目
题型:不详难度:来源:
(1)若b=4,求直线l被C所截得弦长的最大值;
(2)若直线l是圆心C下方的圆的切线,求b的取值范围.
答案
∵圆心C到坐标原点O的距离不大于圆C半径的2倍.
∴
2 |
a |
则圆心C的坐标是(-a,a),半径为2
a |
直线l的方程化为:x-y+4=0.则圆心C到直线l的距离是=
|4-2a| | ||
|
2 |
设直线l被圆C所截得弦长为L,由圆弦长、圆心距和圆的半径之间关系是:
L=2
(2
|
-2a2+12a-8 |
-2(a-3)2+10 |
∵0<a≤4,∴当a=3时,L的最大值为2
10 |
(2)因为直线l与圆C相切,则有
|b-2a| | ||
|
a |
2a |
又点C在直线l的上方,∴a>-a+b,即2a>b.
∴2a-b=2
2a |
2a |
∵0<a≤8,∴0<
2a |
∴b∈[-1,8].
b的取值范围是[-1,8].
核心考点
试题【已知圆x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0的圆心为C,直线l:y=x+b,圆心C到坐标原点O的距离不大于圆C半径的2倍.(1)若b=4,求直线l被C所截】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.x+y-1=0 | B.x-y-1=0 | C.x-y+1=0 | D.x+y+2=0 |
(1)求点P到切点A的距离|PA|;
(2)求切线的方程.
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