如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且 DF=CF=2，AF：FB：BE=4：2：1．若CE与圆相切，则CE的长为． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：天津难度：来源：

如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且 DF=CF=

，AF：FB：BE=4：2：1．若CE与圆相切，则CE的长为．魔方格

答案

设AF=4k，BF=2k，BE=k，由DF?FC=AF?BF，得2=8k²，即k=

，
∴AF=2，BF=1，BE=

，AE=

，
由切割定理得CE²=BE?EA=

∴CE=

核心考点

试题【如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且 DF=CF=2，AF：FB：BE=4：2：1．若CE与圆相切，则CE的长为．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

在极坐标系中圆ρ=2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为（　　）

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A．θ=0（ρ∈R）和ρcosθ=2

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（ρ∈R）和ρcosθ=2

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过点（0，2）且与圆x²+y²=4只有一个交点的直线方程是______．

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cosφ

sinφ

（φ为参数，m＞0）相切，则m为 ______．