题目
题型:不详难度:来源:
(1)如果⊙M半径为1,l与⊙M切于点C(
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(2)如果⊙M半径为1,证明当△AOB的面积、周长最小时,此时△AOB为同一三角形;
(3)如果l的方程为x+y-2-
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答案
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(2)设A(a,0),B(0,b),(a>2,b>2),
l:bx+ay-ab=0.d=
|b+a-ab| | ||
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(a-2)(b-2)=2,ab-2(a+b)+2=0,ab+2=2(a+b)≥4
ab |
ab |
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ab≥6+4
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面积S=
1 |
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此时△AOB为直角边长为2+
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周长L=a+b+
a2+b2 |
ab |
2ab |
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ab |
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此时△AOB为直角边长为2+
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∴此时的△AOB为同一三角形.
(3)l的方程为x+y-2-
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⊙M:(x-1)2+(y-1)2=1,设P(m,n)为圆上任一点,
则:(m-1)2+(n-1)2=1,m2+n2=2(m+n)-1,(m-1)2+(n-1)2=1≥
(m+n-2)2 |
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当m+n=2-
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此时,m=n=1-
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当m+n=2+
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此时,m=n=1+
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核心考点
试题【在直角坐标系xOy中,直线l与x轴正半轴和y轴正半轴分别相交于A,B两点,△AOB的内切圆为⊙M.(1)如果⊙M半径为1,l与⊙M切于点C(32,1+32),求】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三