题目

题型：同步题难度：来源：

已知圆x²+y²+x-6y+3=0与直线x+2y-3=0的两个交点为P、Q，求以PQ为直径的圆的方程．

答案

解：设点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），
则点P、Q的坐标满足方程组x²+y²+x-6y+3=0，x+2y-3=0，
解方程组，得，
即点P（1，1），Q（-3，3），
∴线段PQ的中点坐标为（-1，2），|PQ|==2，
故以PQ为直径的圆的方程是（x+1）²+（y-2）²=5。