题目

题型：同步题难度：来源：

已知动点P(x，y)到原点的距离的平方与它到直线l：x=m  （m是常数）的距离相等．  (1)求动点P的轨迹方程C；  
(2)就m的不同取值讨论轨迹方程C的图形．

答案

解：(1)因为原点O(0，0)，
所以动点P(x，y)到原点的距，
于是动点P的坐标满足
∴x²+y²=|m-x|，此即为动点P的轨迹方程C．
(2)由x²+y²=|m-x|，两边平方，移项因式分解，得（x²+y-m+x）（x²+y²+m-x）=0，
或

①当．且．
即时，
点P的轨迹是两个圆，一个圆的圆心是半径为；
一个圆的圆心是，半径为
②当或时，点P的轨迹是一个圆和一个点，
③当或时，点P的轨迹是一个圆.