圆心在直线2x+y=0上，且与直线x+y-1=0切于点（2，-1）的圆的方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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圆心在直线2x+y=0上，且与直线x+y-1=0切于点（2，-1）的圆的方程是______．

答案

设圆心坐标为（a，b），
则

2a+b=0

|a+b-1|

(a-2)2+(b+1)2

，
解得a=1，b=-2，
所以r=

，
所以要求圆的方程为（x-1）²+（y+2）²=2．

核心考点

试题【圆心在直线2x+y=0上，且与直线x+y-1=0切于点（2，-1）的圆的方程是______．】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知圆C的圆心在直线l₁：x-y+1=0上，且与直线l₂：3x+4y+6=0相切，同时圆C截直线l₃：4x+3y+2=0所得的弦长为2

，求圆C的标准方程．

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在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，以O为圆心的圆与直线x-

y-4=0相切．
（Ⅰ）求圆O的方程；
（Ⅱ）直线l：y=kx+3与圆O交于A，B两点，在圆O上是否存在一点M，使得四边形OAMB为菱形，若存在，求出此时直线l的斜率；若不存在，说明理由．

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在平面直角坐标系内，若曲线C：x²+y²+2ax-4ay+5a²-4=0上所有的点均在第四象限内，则实数a的取值范围为（　　）

A．（-∞，-2）

B．（-∞，-1）

C．（1，+∞）

D．（2，+∞）

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（1）求以A（-1，2），B（5，-6）为直径两端点的圆的方程．
（2）求过点A（1，2）和B（1，10）且与直线x-2y-1=0相切的圆的方程．

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已知椭圆x²+2y²-2=0的两焦点为F₁和F₂，B为短轴的一个端点，则△BF₁F₂的外接圆的方程是______．

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