题目

题型：不详难度：来源：

已知圆C的圆心在x轴上，且经过点（1，0），直线l：x-

3

y-1=0被圆C所截得的弦长为2

3

，求圆C的标准方程．

答案

由题意，设圆心坐标为（a，0），则由直线l：x-

3

y-1=0被该圆所截得
的弦长为2

3

得，(

|a-1|

1+3

)2+3=(a-1)2，解得a=3或-1，
故圆心坐标为（3，0），或（-1，0）
又已知圆C过点（1，0），所以所求圆的半径为2，故圆C的标准方程为（x-3）²+y²=4．或（x+1）²+y²=4
故所求圆的标准方程为：（x-3）²+y²=4或（x+1）²+y²=4