方程x2+y2+kx+2y+k2=0表示的圆面积最大时，圆心坐标是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

方程x²+y²+kx+2y+k²=0表示的圆面积最大时，圆心坐标是 ______．

答案

把圆的方程化为标准式方程得(x+

)2+（y+1）²=1-

3k2

，则圆心坐标为（-

，-1），半径r²=1-

3k2

当圆的面积最大时，此时圆的半径的平方最大，因为r²=1-

3k2

，当k=0时，r²最大，
此时圆心坐标为（0，-1）
故答案为：（0，-1）

核心考点

试题【方程x2+y2+kx+2y+k2=0表示的圆面积最大时，圆心坐标是 ______．】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

长为2a的线段AB的两个端点分别在x轴，y轴上滑动，则AB中点的轨迹方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

过抛物线y²=ax（a＞0）焦点F作斜率为1的直线交抛物线于P₁、P₂两点，以P₁P₂为直径的圆心M到准线的距离为8，则此圆的方程是（　　）

A．（x-6）²+（y-4）²=64	B．（x-4）²+（y-6）²=64
C．（x-2）²+（y-3）²=16	D．（x-3）²+（y-2）²=16

题型：昆明模拟难度：| 查看答案

已知圆C经过点A（0，3）和B（3，2），且圆心C在直线y=x上，则圆C的方程为______．

题型：江门二模难度：| 查看答案

已知圆C经过A（5，2），B（-1，4）两点，圆心在x轴上，则圆C的方程是（　　）

A．（x-2）²+y²=13

B．（x+2）²+y²=17

C．（x+1）²+y²=40

D．（x-1）²+y²=20

题型：滨州一模难度：| 查看答案

已知双曲线E：

=1的左焦点为F，左准线l与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若直线FG与直线l交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；
（Ⅲ）在平面上是否存在定点P，使得对圆C上任意的点G有

|GF|

|GP|

？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

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