经过圆x2-4x+y2+2y=0的圆心，且与直线x-2y-3=0平行的直线方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

经过圆x²-4x+y²+2y=0的圆心，且与直线x-2y-3=0平行的直线方程为______．

答案

把圆的方程化为标准方程得：（x-2）²+（y+1）²=5，
∴圆心坐标为（2，-1），
∵所求直线方程与x-2y-3=0平行，
∴所求直线方程的斜率k=

，又所求直线方程过圆心，
则所求直线的方程为：y+1=

（x-2），即x-2y-4=0．
故答案为：x-2y-4=0

核心考点

试题【经过圆x2-4x+y2+2y=0的圆心，且与直线x-2y-3=0平行的直线方程为______．】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

求圆心在直线x-y-4=0上，并且经过圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0和圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0的交点的圆的方程．

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在单位正方形ABCD（边长为1个单位长度的正方形，如图所示）所在的平面上有点P满足条件|PA|²+|PB|²=|PC|²，试求点P到点D的距离的最大值与最小值．

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已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=4，
（Ⅰ）若直线l₁过定点A（1，0），且与圆C相切，求l₁的方程；
（Ⅱ）若圆D的半径为3，圆心在直线l₂：x+y-2=0上，且与圆C外切，求圆D的方程．

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已知半径为5的圆C的圆心在x轴上，且与直线4x+3y-29=0相切，求圆C的方程．

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求过圆：x²+y²-2x+2y+1=0与圆：x²+y²+4x-2y-4=0的交点，圆心在直线：x-2y-5=0的圆的方程．

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