已知半径为5的圆C的圆心在x轴上，且与直线4x+3y-29=0相切，求圆C的方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知半径为5的圆C的圆心在x轴上，且与直线4x+3y-29=0相切，求圆C的方程．

答案

设圆心为M（m，0），
由于圆与直线4x+3y-29=0相切，且半径为5，
∴

|4m-29|

=5．
∴|4m-29|=25．
∴m=1或m=

．
故所求的圆的方程是（x-1）²+y²=25或（x-

）²+y²=25．

核心考点

试题【已知半径为5的圆C的圆心在x轴上，且与直线4x+3y-29=0相切，求圆C的方程．】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

求过圆：x²+y²-2x+2y+1=0与圆：x²+y²+4x-2y-4=0的交点，圆心在直线：x-2y-5=0的圆的方程．

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设圆C过点A（1，2），B（3，4），且在x轴上截得的弦长为6，求圆C的方程．

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试求以椭圆

169

144

=1的右焦点为圆心，且与双曲线

=1的渐近线相切的圆方程．

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已知圆C经过点A（2，0），B（4，0），C（0，2），
（1）求圆C的方程；
（2）若直线l：y=x+b与圆C有交点，求b的取值范围．

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以A（-1，2），B（5，-6）为直径两端点的圆的标准方程是______．

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