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题目
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已知点C在圆O的直径BE的延长线上,CA与圆O相切于点A,∠ACB的平分线分别交AB,AE于点D,F,则∠ADF=   .
 
答案
45º
解析
因为AC为圆O的切线,则∠B=∠EAC.
又CD平分∠ACB,则∠ACD=∠BCD.
所以∠B+∠BCD=∠EAC+∠ACD.
因为BE是圆O的直径,则∠BAE=90º,
所以∠B+∠BCD=∠EAC+∠ACD=45º
故∠ADF=∠B+∠BCD=45º.
核心考点
试题【已知点C在圆O的直径BE的延长线上,CA与圆O相切于点A,∠ACB的平分线分别交AB,AE于点D,F,则∠ADF=   . 】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
曲线有4个不同的交点.
(Ⅰ)求θ的取值范围;
(Ⅱ)证明这4个交点共圆,并求圆半径的取值范围.
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(几何证明选做题)如图,已知外一点,的切线,
切点,割线PEF经过圆心,若,则的度数为    
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从A,B,C,D四个中选做2个,每题10分,共20分
A.选修4—1 几何证明选讲
如图,设△ABC的外接圆的切线AEBC的延长线交于点E,∠BAC的平分线与BC交于点D。求证:
B.选修4—2 矩阵与变换
在平面直角坐标系中,设椭圆在矩阵对应的变换作用下得到曲线F,求F的方程。
C.选修4—4 参数方程与极坐标
在平面直角坐标系中,点是椭圆上的一个动点,求的最大值。
D.选修4—5 不等式证明选讲
abc为正实数,求证:
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求圆心在直线上,并且过圆与圆的交点的圆的方程.
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(选修4—1,几何证明选讲)

如图,AB是半圆的直径,C是AB延长线上一点,CD切半圆于点D,CD=2,DEAB,垂足为E,且E是OB的中点,求BC的长。
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