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题目
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(几何证明选讲选做题)如图3,AB,CD是半径为a的圆O的两条弦,它们相交于AB的中点P,PD=,∠OAP=30°,则CP=______.

答案

解析
因为点P是AB的中点,由垂径定理知,.
中,.由相交线定理知,
,即,所以
核心考点
试题【(几何证明选讲选做题)如图3,AB,CD是半径为a的圆O的两条弦,它们相交于AB的中点P,PD=,∠OAP=30°,则CP=______.】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,的弦ED,CB的延长线交于点A。若BDAE,AB=4, BC=2, AD=3,则DE=         ;CE=        
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如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于点P。若PB=1,PD=3,则的值为       
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如图,在半径为r 的园内作内接正六边形,再作正六边形的内切圆,又在此内切圆内作内接正六边形,如此无限继续下去,设为前n个圆的面积之和,则="  "
A.2B.C.4D.6

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设a>0,b>0,称为a,b的调和平均数。如图,C为线段AB上的点,且AC=a,CB=b,O为AB中点,以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD,AD,BD。过点C作OD的垂线,垂足为E。则图中线段OD的长度是a,b的算术平均数,线段    的长度是a,b的几何平均数,线段   的长度是a,b的调和平均数。

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如图,已知圆上的弧=,过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点,证明:

(Ⅰ)=;
(Ⅱ);
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