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题目
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( 12分)已知线段AB的端点B的坐标为(4,3),端点A在圆上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程,并说明M的轨迹是什么图形.
答案
解:设, ………………………………………………………2分
,由中点的坐标公式得 ………………………………………………4分
整理得 ①           ……………………………………………………6分
又由于A在圆上运动,则满足   ②………………8分
将①式代入②得:
整理得:………………………………………………………10分
可见,M的轨迹是以为圆心,半径为1的圆.……………………………………12分
解析

核心考点
试题【( 12分)已知线段AB的端点B的坐标为(4,3),端点A在圆上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程,并说明M的轨迹是什么图形.】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
ΔAOB的三个顶点坐标分别为A(4,0),B(0,3),C(0,0),则它的外接圆方程为______________________
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斜率为1的直线被圆截得的弦长为2,则直线的方程为____________________________
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已知圆C:内有一点P,过点P作直线交圆C与A,B两点 (12分)
(1)当经过圆心C时,求直线方程
(2)当弦AB被点P平分时,求直线方程
(3)求过点(4,3)且与圆相切的直线方程
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的弦长为2,则弦的中点的轨迹方程是 __________
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(本小题满分12分)过原点且斜率为的直线与直线:2x + 3y -1=0交于点,求过点且圆心在直线上,并与直线相切的圆的方程。
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