题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知是⊙O的切线，为切点，是⊙O的割线，与⊙O交于两点，圆心在的内部，点是的中点．
（Ⅰ）证明四点共圆；
（Ⅱ）求的大小．

答案

（Ⅰ）证明：连结．
因为与⊙O相切于点，所以．      （1分）
因为是⊙O的弦的中点，所以．      (2分)
于是．                       （3分）
由圆心在的内部，可知四边形的对角互补，所以四点共圆．（5分）
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得四点共圆，所以．(7分)
由（Ⅰ）得．                      (8分)
由圆心在的内部，可知

解析

略