题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）圆经过点和.
（1）若圆的面积最小，求圆的方程；
（2）若圆心在直线上，求圆的方程。

答案

(1)(2)

解析

试题分析：（1）要使圆的面积最小，则为圆的直径，
所以所求圆的方程为 ,即.      ……5分
（2）设所求圆的方程为，根据已知条件得
所以所求圆的方程为. ……12分
点评：求具备一定条件的圆的方程时，其关键是寻找确定圆的两个几何要使，即圆心和半径，待定系数法是经常使用的方法，在一些问题中借助圆的平面几何中的知识可以简化计算.