题目
题型:不详难度:来源:
(1)求实数的取值范围;
(2)求圆C 的方程;
(3)问圆C 是否经过某定点(其坐标与无关)?请证明你的结论.
答案
(2)
(3)圆恒过点(0,1)
解析
试题分析:解:(1)由题意可知,方程有两不等3根,
(2)设圆C 的方程为:
圆C与轴的交点和二次函数的图象与轴的交点相同,
所以在圆的方程中令,得
应为,所以;
因为圆C过点,在圆的方程中令,得
方程有根,代入得:,
所求圆C的方程为:
(3)圆C的方程可改写为:,所以圆恒过点(0,1)。
点评:解决该试题的关键是利用一般是待定系数法求解圆的方程,属于基础题。
核心考点
试题【(本题满分12分)设平面直角坐标系中,设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C.求:(1)求实数的取值范围;(2)求圆C 的方程;(3)问】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
求圆心在直线上,且经过圆与圆的交点的圆方程.
(1)求证:
(2)若是的外接圆的直径,且,=1.求长.
(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若的面积,求的大小。
A. | B. | C. | D. |
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