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题目
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若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心,则a的值为(  )
A.-1B.1C.3D.-3

答案
B
解析
由x2+y2+2x-4y=0得(x+1)2+(y-2)2=5,所以该圆圆心为(-1,2).
又直线3x+y+a=0过(-1,2)点,
∴3×(-1)+2+a=0,解得a=1.
核心考点
试题【若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心,则a的值为(  )A.-1B.1C.3D.-3】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为(  )
A.x2+(y-2)2=1B.x2+(y+2)2=1
C.(x-1)2+(y-3)2=1D.x2+(y-3)2=1

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若曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第二象限内,则a的取值范围为(  )
A.(-∞,-2)B.(-∞,-1)
C.(1,+∞)D.(2,+∞)

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点P(4,-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点的轨迹方程是(  )
A.(x-2)2+(y+1)2=1B.(x-2)2+(y+1)2=4
C.(x+4)2+(y-2)2=4D.(x+2)2+(y-1)2=1

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当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C,则以C为圆心,为半径的圆的方程为(  )
A.x2+y2-2x+4y=0B.x2+y2+2x+4y=0
C.x2+y2+2x-4y=0D.x2+y2-2x-4y=0

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设二次函数y=x2-x+1与x轴正半轴的交点分别为A,B,与y轴正半轴的交点是C,则过A,B,C三点的圆的标准方程是    .
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