题目
题型:不详难度:来源:
(1)求圆的方程;(2)过点的直线l与圆C相交于A,B两点, 且, 求直线l的方程.
答案
解析
试题分析:(1)由题意圆心到直线的距离等于半径, 再利用点到直线的距离公式解出圆心坐标和半径即可.(2)由题知,圆心到直线l的距离为1.分类讨论:当l的斜率不存在时,l:x=2显然成立 ;若l的斜率存在时,利用点到直线的距离公式,解得k ;综上,直线l的方程为x=2或4x-3y-2=0.
(1)由题意设圆心 ,则C到直线的距离等于 ,, 解得, ∴其半径
∴圆的方程为 (6分)
(2)由题知,圆心C到直线l的距离. (8分)
当l的斜率不存在时,l:x=2显然成立 (9分)
若l的斜率存在时,设,由得,解得,
∴. (11分)
综上,直线l的方程为x=2或4x-3y-2=0. (12分)
核心考点
举一反三
(1)求证::
(2)若是的角平分线,求的长.
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