题目
题型:不详难度:来源:
(1)求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形;
(2)记(1)中的轨迹为C,过点A(-2,3)的直线l被C所截得的线段的长为8,求直线l的方程.
答案
得
|M1M| |
|M2M| |
| ||
|
即(x-1)2+(y-1)2=25.
∴点M的轨迹方程是(x-1)2+(y-1)2=25,
所求轨迹是以(1,1)为圆心,以5为半径的圆.
(2)当直线l的斜率不存在时,过点A(-2,3)的直线l:x=-2,
此时过点A(-2,3)的直线l被圆所截得的线段的长为:2
52-32 |
∴l:x=-2符合题意.
当直线l的斜率存在时,设过点A(-2,3)的直线l的方程为y-3=k(x+2),即kx-y+2k+3=0,
圆心到l的距离d=
|3k+2| | ||
|
由题意,得(
|3k+2| | ||
|
5 |
12 |
5 |
12 |
23 |
6 |
综上,直线l的方程为x=-2,或5x-12y+46=0.
核心考点
试题【已知坐标平面上点M(x,y)与两个定点M1(26,1),M2(2,1)的距离之比等于5.(1)求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形;(2)记(1)中的轨迹为C】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C1:x2+y2=1,将C1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
3 |
(Ⅰ)试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程;
(Ⅱ)在曲线C2上求一点P,使点P到直线l的距离最大,并求出此最大值.
|
A.
| B.
| C.
| D.
|
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