题目
题型:不详难度:来源:
(1)经过圆心C,切点A、B这三点的圆的方程;
(2)直线AB的方程;
(3)线段AB的长.
答案
(2)两个圆的公共弦所在直线. 6x+5y-25=0.
(3) |AB|=2|AQ|=.
解析
(1)如图所示,连结CA、CB.由平面几何知, CA⊥PA,CB⊥PB.这些点P、A、C、B共圆,且CP为直径.这也是过三点A、B、C的圆.
∵P(-2,-3),圆心坐标为C(4,2),
∴所求圆的方程为(x+2)(x-4)+(y+3)( y-2)=0,即x2+y2-2x+y-14=0.
(2)直线AB即为这两个圆的公共弦所在直线.
由x2+y2-2x+y-14=0与(x-4)2+(y-2)2=9相减,得6x+5y-25=0.
(3)设AB、PC交于点Q,
则,
.
在Rt△PCA中,因为AQ⊥PC,由平面几何知.
|AB|=2|AQ|=.
核心考点
试题【过点P(-2,-3)作圆C:(x-4)2+(y-2)2=9的两条切线,切点分别为A、B.求: (1)经过圆心C,切点A、B这三点的圆的方程;(2)直线AB的方程】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)过原点;
(2)有最小面积.
A.x+y-2=0 |
B.2x-y-7=0 |
C.2x+y-5=0 |
D.x-y-4=0 |
A.±1 | B. | C. | D. |
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