题目
题型:不详难度:来源:
已知圆C:;
(1)若直线过且与圆C相切,求直线的方程.
(2)是否存在斜率为1直线,使直线被圆C截得弦AB,以AB为直径的圆经过原点O. 若存在,求
出直线的方程;若不存在,说明理由.
答案
(2)或
解析
①当斜率不存在时:,满足题意……………………………………(2分)
②当斜率存在时,设斜率为,则::
则:
故:: ………………………………………………(3分)
综上之:直线的方程:或 ……………………(1分)
(2)解:设直线的方程:
而圆C的圆心:,则的中垂线方程是:
则的中点 ……………………………………………(2分)
而以为直径的圆过原点,则:
即:或……(3分)
故所求直线存在,直线的方程:或……………(1分)
核心考点
试题【(本小题12分)已知圆C:;(1)若直线过且与圆C相切,求直线的方程.(2)是否存在斜率为1直线,使直线被圆C截得弦AB,以AB为直径的圆经过原点O. 若存在,】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B.2 | C.4 | D.6 |
A. | B. | C. | D. |
已知过点的动直线与圆:相交于、两点,是中点,与直线:相交于.
(1)求证:当与垂直时,必过圆心;
(2)当时,求直线的方程;
(3)探索是否与直线的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.
A. | B.2 | C. | D. |
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