题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）
已知方程，
（1）若此方程表示圆，求的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线相交于、两点，且（为坐标原点），求的值；
（3）在（2）的条件下，求以为直径的圆的方程。

答案

解：（1）的范围是；（2）；（3）

解析

解：（1）因为方程表示圆
所以   解得 
即当的取值范围为是，方程表示圆
（2）设，则
由得
所以
因为所以

将代入上式得
 解得 
（3）由（2）可知，

的中点为即
的长度为
所以以为直径的圆的方程为
即