题目
题型:不详难度:来源:
(1).求直线l的参数方程及圆C的极坐标方程;
(2).试判断直线l与圆C有位置关系.
答案
解析
试题分析:本题主要考查直线的参数方程、极坐标方程、点到直线的距离公式、直线与圆的位置关系等基础知识,意在考查考生的运算求解能力、推理论证能力以及转化思想的应用.第一问,利用已知条件列出直线的参数方程,利用极坐标与直角坐标的转化公式,得到点C的直角坐标,从而得到圆C的标准方程,再利用极坐标与直角坐标的转化公式得到圆C的极坐标方程;第二问,将直线的参数方程先转化成普通方程,利用点到直线的距离公式求出距离,与半径比较大小,来判断直线与圆的位置关系.
试题解析:(1)直线的参数方程,即(为参数)
由题知点的直角坐标为,圆半径为,
∴圆方程为将代入
得圆极坐标方程 5分
(2)由题意得,直线的普通方程为,
圆心到的距离为,
∴直线与圆相离. 10分
核心考点
试题【以直角坐标系的原点为极点O,轴正半轴为极轴,已知点P的直角坐标为(1,-5),点C的极坐标为,若直线l经过点P,且倾斜角为,圆C的半径为4.(1).求直线l的参】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.相交 | B.相切 | C.相离 | D.不能确定 |
(1)求证:对直线L与圆C总有两个不同交点;
(2)设L与圆C交于不同两点A、B,求弦AB的中点M的轨迹方程;
(3)若定点P(1,1)分弦AB所得向量满足,求此时直线L的方程.
A.2 | B.3 | C.5 | D.8 |
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