题目
题型:不详难度:来源:
(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;
(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)先求出圆心坐标,可得圆的方程,再设出切线方程,利用点到直线的距离公式,即可求得切线方程;(2)设出点C,M的坐标,利用MA=2MO,寻找坐标之间的关系,进一步将问题转化为圆与圆的位置关系,即可得出结论.
解:(1)联立:,得圆心为:C(3,2).
设切线为:,d=,得:.
故所求切线为:. 5′
(2)设点M(x,y),由,知:,
化简得:,即:点M的轨迹为以(0,1)为圆心,2为半径的圆,可记为圆D.
又因为点在圆上,故圆C圆D的关系为相交或相切.
故:1≤|CD|≤3,其中.
解之得:0≤a≤. 5′
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,点,直线.设圆的半径为,圆心在上.(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. B. C. D.
A.0 | B. | C. | D. |
A.直线对称 | B.直线对称 |
C.直线对称 | D.直线对称 |
A. | B. | C. | D. |
(1)若点P的轨迹为曲线,求此曲线的方程;
(2)若点Q在直线l1: x+y+3=0上,直线l2经过点Q且与曲线只有一个公共点M,求|QM|的最小值.
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