题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:∠EAG=∠EFG;
(2)若⊙O2的半径为5,圆心O2到直线AC的距离为3,AC=10,AG切⊙O2于G,求线段AG的长.
答案
解析
因为四边形BDGE,CDGF分别内接于⊙O1,⊙O2,
∴∠AEG=∠BDG,∠AFG=∠CDG,
又∠BDG+∠CDG=180°,
∴∠AEG+∠AFG=180°.
即A,E,G,F四点共圆,∴∠EAG=∠EFG.
(2)因为⊙O2的半径为5,
圆心O2到直线AC的距离为3,
所以FC=2=8,
又AC=10,∴AF=2,∵AG切⊙O2于G,
∴AG2=AF·AC=2×10=20,∴AG=2.
核心考点
试题【如图所示,已知D为△ABC的BC边上一点,⊙O1经过点B、D交AB于另一点E,⊙O2经过点C、D交AC于另一点F,⊙O1与⊙O2交于点G.(1)求证:∠EAG=】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:直线AB是⊙O的切线;
(2)若AD=2,且tan∠ACD=,求⊙O的半径r的长.
A.1 | B.3 | C.4 | D.6 |
(1)求证:BC2=AC·BP;
(2)若EC=2,求PB的长.
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