当前位置:高中试题 > 数学试题 > 两点间的距离 > 过双曲线x2-y23=1的右焦点F作倾斜角为π4的直线交双曲线于A、B两点,求线段AB的中点C到焦点F的距离....
题目
题型:不详难度:来源:
过双曲线x2-
y2
3
=1
的右焦点F作倾斜角为
π
4
的直线交双曲线于A、B两点,求线段AB的中点C到焦点F的距离.
答案
设A(x1,y1)、B(x2,y2),由已知有F(2,0),AB的方程为y=x-2,
将其代入x2-
y2
3
=1
整理可得到2x2+4x-7=0,则x1+x2=-2,
AB的中点C的坐标为(-1,-3),于是|CF|=3


2
核心考点
试题【过双曲线x2-y23=1的右焦点F作倾斜角为π4的直线交双曲线于A、B两点,求线段AB的中点C到焦点F的距离.】;主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
在极坐标系中,设P是直线l:ρ(cosθ+sinθ)=4上任一点,Q是圆C:ρ2=4ρcosθ-3上任一点,则|PQ|的最小值是______.
题型:深圳一模难度:| 查看答案
已知点P是抛物线y2=4x上的点,设点P到抛物线的准线的距离为d1,到圆(x+3)2+(y-3)2=1上一动点Q的距离为d2,则d1+d2的最小值是(  )
A.3B.4C.5D.3


3
+1
题型:不详难度:| 查看答案
设点P在曲线y=x上,点Q在曲线y=ln(2x)上,则|PQ|的最小值为(  )
A.
1-ln2
2
B.


2
2
(1-ln2)
C.
1+ln2
2
D.


2
(1+ln2)
2
题型:不详难度:| 查看答案
曲线y=2lnx上的点到直线x-y+1=0的最短距离是______.
题型:不详难度:| 查看答案
在复平面内,点A对应的复数为4+3i,点B对应的复数为-2+i,那么线段AB的中点C到原点的距离为______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.