已知△ABC的顶点A(1，2)、B(－1，－1)，直线l:2x+y－1=0是 △ABC的一个内角平分线，求BC边所在直线的方程及点C到AB的距离. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知△ABC的顶点A(1，2)、B(－1，－1)，直线l:2x+y－1=0是 △ABC的一个内角平分线，求BC边所在直线的方程及点C到AB的距离.

答案

解析

∵A(1,2)、B(－1，－1)均不在直线2x+y－1=0上，
∴2x+y－1=0为∠ACB的平分线.
设A(1，2)关于直线2x+y－1=0对称的点为A′,则A′一定在直线BC上，易求得 A′的坐标为(－

，

)，
∴直线BC的方程为9x+2y+11=0.
由

C(－

).
∵直线AB的方程为3x－2y+1=0.
∴点C到直线AB的距离为
d=

核心考点

试题【已知△ABC的顶点A(1，2)、B(－1，－1)，直线l:2x+y－1=0是 △ABC的一个内角平分线，求BC边所在直线的方程及点C到AB的距离.】；主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

在平行六面体

中，

，

，则

的长为（）．

A．

B．

C．

D．

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已知三条直线l₁：2x-y+a=0（a＞0）,直线l₂:4x-2y-1=0和直线l₃:x+y-1=0,且l₁与l₂的距离是

.
(1)求a的值；
(2)能否找到一点P,使得P点同时满足下列三个条件:
①P是第一象限的点;②P点到l₁的距离是P点到l₂的距离的

;③P点到l₁的距离与P点到l₃的距离之比是

∶

.若能,求P点坐标;若不能,说明理由.

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若两平行直线2x+y-4=0与y=-2x-k-2的距离不大于5,则k的取值范围为(　　)

A．［-11,-1］	B．［-11,0］
C．［-11,-6)∪(-6,-1］	D．［-1,+∞)

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在直线2x-3y+5=0上求点P,使P点到A(2,3)的距离为,则P点坐标是(　　)

A．(5,5)	B．(-1,1)
C．(5,5)或(-1,1)	D．(5,5)或(1,-1)

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点P₀(-1,2)到下列直线的距离:
(1)2x+y-10=0;(2)3x=2.

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