题目
题型:广东省高考真题难度:来源:
(Ⅰ)若折痕所在直线的斜率为k,试写出折痕所在直线的方程;
(Ⅱ)求折痕的长的最大值。
答案
(2)当k≠0时,将矩形折叠后A点落在线段CD上的点为G(a,1),
所以A与G关于折痕所在的直线对称,有,
故G点坐标为G(-k,1),
从而折痕所在的直线与OG的交点坐标(线段OG的中点)为,
折痕所在的直线方程;
由(1)(2)得折痕所在的直线方程为:k=0时,;
k≠0时,;
(Ⅱ)(1)当k≠0时,折痕的长为2;
(2)当k≠0时,折痕所在的直线与坐标轴的交点坐标为,
,
,
令y′=0解得,
∴;
所以折痕的长度的最大值2。
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的长为2,宽为1,AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上,A点与坐标原点重合(如下图所示)。将矩形折叠,使A点落在线段DC上】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求点N到直线l的距离;
(Ⅱ)求直线l的方程。
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