题目
题型:河北省期中题难度:来源:
(2)设表中直线l上的两个点为A,B,试探究在圆C上是否存在点P,使得|PA|=|PB|?若不存在请说明理由,若存在,请指出共有几个这样的点(不必具体求出这些点的坐标)。
答案
得圆C方程为;
则(-2,2),(3,1)在直线上,易得直线的方程为x+5y-8=0;
(2)不妨设l上两点为A(-2,2),B(3,1),设P(x,y),易得线段AB的垂直平分线方程为5x-y-1=0,
由点到直线的距离公式可得圆心到该直线的距离为,故该直线与圆有2个不同交点,这两个点都满足|PA|=|PB|;
综上可知存在2个点使得|PA|=|PB。
核心考点
试题【已知圆C(圆心为原点)与直线l,从l与C上各取2个点,将其坐标记录于下表中: (1)求圆C与直线l的方程;(2)设表中直线l上的两个点为A,B,试探究在圆C上是】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
[ ]
B.2x+y-3=0
C.x+y-1=0
D.2x-y-5=0
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