设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），直线l与抛物线C相交于A，B两点．若AB的中点为（2，2），则直线ι的方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：宁夏难度：来源：

设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），直线l与抛物线C相交于A，B两点．若AB的中点为（2，2），则直线ι的方程为______．

答案

抛物线的方程为y²=4x，A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
则有x₁≠x₂，

=4x1

=4x2

两式相减得，y₁²-y₂²=4（x₁-x₂），
∴

y1-y2

x1-x2

y1+y2

=1
∴直线l的方程为y-2=x-2，即y=x
故答案为：y=x

核心考点

试题【设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），直线l与抛物线C相交于A，B两点．若AB的中点为（2，2），则直线ι的方程为______．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知平行四边形的两条边所在直线的方程分别为x+y-1=0，3x-y+4=0，且它的对角线的交点是M（3，3），求这个平行四边形其他两边所在直线的方程．

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线l₁：（k-3）x+（4-k）y+1=0，与l₂：2（k-3）x-2y+3=0，平行，则K得值是（　　）

A．1或3

B．1或5

C．3或5

D．1或2

题型：上海难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：3x+y-5=0．
（1）求过点P（1，1）且与直线l垂直的直线的方程；
（2）设直线l上的点Q到直线x-y-1=0的距离为

，求点Q的坐标．

题型：不详难度：| 查看答案

过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程______．

题型：不详难度：| 查看答案

经过圆C：（x+1）²+（y-2）²=4的圆心且斜率为1的直线方程为（　　）

A．x-y+3=0

B．x-y-3=0

C．x+y-1=0

D．x+y+3=0

题型：东莞市模拟难度：| 查看答案

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