过点P(2，32)的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于点A、B，O为坐标原点，△AOB的面积等于6，求直线l的方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

过点P(2，

)的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于点A、B，O为坐标原点，△AOB的面积等于6，求直线l的方程．

答案

设直线l的方程为

=1，则A（a，0），B（0，b）．且a＞0，b＞0．
∵△AOB的面积等于6，∴

ab=6，ab=12．
∵点P(2，

)在直线l上，∴

=1，∴a=

2b-3

，代入ab=12，
可得b²-6b+9=0，∴b=3，a=4，
直线l的方程

=1，即3x+4y-12=0．

核心考点

试题【过点P(2，32)的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于点A、B，O为坐标原点，△AOB的面积等于6，求直线l的方程．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知三角形三顶点A（4，0），B（8，10），C（0，6）求
（1）AC边上的高所在的直线方程；
（2）过A点且平行于BC的直线方程．
（3）求BC边的高．

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求经过两直线l₁：2x+3y-1=0和l₂：x-y+2=0的交点P且与直线2x-y+7=0平行的直线l₃的方程．

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已知两条直线l₁：x+my+6=0l₂：（m-2）x+3y+2m=0m为何值时，l₁与l₂
①相交；
②平行；
③垂直．

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求分别满足下列条件的直线方程．
（1）经过直线2x+y+2=0和3x+y+1=0的交点且与直线2x+3y+5=0平行；
（2）与直线l：3x+4y-12=0垂直且与坐标轴围成的三角形面积为6．

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如果直线ax+（1-b）y+5=0和（1+a）x-y-b=0同时平行于直线x-2y+3=0，则a、b的值为（　　）

A．a=

，b=0

B．a=2，b=0

C．a=-

，b=0

D．a=-

，b=2

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