题目
题型:徐州模拟难度:来源:
答案
当直线l斜率为0时,A与M重合,B与N重合,此时OQ=4,
由垂径定理定理得到Q为MN中点,连接OM,
根据勾股定理得:QM=
OM2-OQ2 |
∴MN=2QM=6,
此时直线l方程为y=4,符合题意;
当直线l斜率不为0时,设为k,直线l方程为y-4=k(x-5),即kx-y+4-5k=0,
由割线定理得到AB=MN=6,再由垂径定理得到C为AB的中点,即AC=
1 |
2 |
过O作OC⊥AB,连接OA,
根据勾股定理得:OC=
OA2-AC2 |
∴圆心O到直线l的距离d=
|4-5k| | ||
|
40 |
9 |
则此时直线l的方程为
40 |
9 |
40 |
9 |
综上,直线l的方程为y=4或40x-9y-164=0.
故答案为:y=4或40x-9y-164=0
核心考点
举一反三
(1)求点P关于直线L1对称的点P′
(2)求直线L方程.
(2)直线L过点P(2,3),且与两坐标轴正半轴围成的三角形面积为12,求直线L的方程.
6 |
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