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题目
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已知圆C的方程为x2+y2+4x-2y=0,经过点P(-4,-2)的直线l与圆C相交所得到的弦长为2,则直线l的方程为______.
答案
直线方程为y+2=k(x+4),化简得kx-y-2+4k=0
圆x2+y2+4x-2y=0即(x+2)2+(y-1)2=5
即圆心坐标为(-2,1),半径为r=


5

根据垂径定理由垂直得中点,所以圆心到弦的距离即为原点到所求直线的距离d=


5-1
=2
|-2k-1-2+4k|


1+k2
=2
解得k=
5
12
,所以直线方程为5x-12y-4=0
故答案为:5x-12y-4=0
核心考点
试题【已知圆C的方程为x2+y2+4x-2y=0,经过点P(-4,-2)的直线l与圆C相交所得到的弦长为2,则直线l的方程为______.】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
“a=2”是“直线2x+ay-1=0与直线ax+2y-2=0平行”的(  )
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
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直线x+(2+m)y+1=0与(m+2)x-my-2=0平行,则m=______.
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直线l过点(-1,-1),且在x,y轴上的截距相等,则直线l的方程为(  )
A.x+y+2=0B.y=x
C.x+y+2=0或x-y-1=0D.y=x或x+y+2=0
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已知直线(a-1)x+y=1过定点A,直线x+(b-1)y=1过定点B,则直线AB的方程为(  )
A.x-y=1B.x+y=1C.x-y=a+bD.x+y=a+b
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已知直线a(a-1)x+y-1=0与直线2x+ay+1=0垂直,则实数a的值等于(  )
A.
1
2
B.
3
2
C.0,
1
2
D.0,
3
2
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