题目

题型：不详难度：来源：

设直线l的方程为：x+ysinθ-2013=0（θ∈R），则直线l的倾斜角α的范围是（　　）

A．[0，π）	B．[ π 4 ， π 2 )
C．[ π 4 ， 3π 4 ]	D．[ π 4 ， π 2 )∪( π 2 ， 3π 4 ]

答案

当sinθ=0时，直线l的方程为：x-2013=0
此时倾斜角α=

π

2

当sinθ≠0时，直线l的方程为：y=-

1

sinθ

x+2013
直线l的斜率k=-

1

sinθ

∈（-∞，-1]∪[1，+∞）
直线l的倾斜角α∈[

π

4

，

π

2

)∪(

π

2

，

3π

4

]
综上所述：直线l的倾斜角α∈[

π

4

，

3π

4

]
故选C